Visual Analysis of Trajectories in Multi-Dimensional State SpacesTrajectories in Multi-Dimensional State Spaces

[bibshow] Heute möchte ich über eine meiner neusten wissenschaftlichen Publikationen sprechen: Visualisierung multi-dimensionaler Trajektorien. Die Publikation ist in der Wiley Online Library elektronisch verfügbar (http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1111/cgf.12352/abstract): Visual Analysis of Trajectories in Multi-Dimensional State Spaces [bibcite key=Grottel2014HDTraj].

Zunächst einmal, was ist eine multi-dimensionale Trajektorie? Wir untersuchten Zustände komplexer System, wie automatisierte Systeme oder Roboter. Jedes Element in so einem System, z.B. ein Motor oder ein Sensor, besitzt mehrere Zustandsvariablen, wie gemessene Temperator oder Rotationskraft des Motors. Diese Variablen können sogar vektoriell sein. Aber selbst wenn sie nur skalar sind, da System ist üblicherweise aus vielen solchen Elementen zusammengesetzt. Der Zustand des Gesamtsystems ist daher immer der Vektor aller Zustandsvariablen aller Elemente. Die Systeme die wir untersucht hatten haben Vektoren mit mehreren Duzend Variablen. Diese Größenordnung benennt man mit multi-dimensional, im Gegensatz zu hoch-dimensional, womit Räume mit mehreren hundert oder mehreren tausend Dimensionen gemeint sind. Der Zustand eines Systems als Ganzes kann nun als Punkt in dem multi-dimensionalen Zustandsraum interpretiert werden. Allerdings sind unsere Systeme nicht statisch, sondern werden in Echtzeit überwacht. Die Werte der Zustandsvariablen ändern sich, z.B. steigen Temperaturen und Motoren drehen sich. Der Zustandspunkt des System bewegt sich also durch den Zustandsraum. Der Pfad den er dabei nimmt ist seine Trajektorie.

Unser Ansatz zur Visualisierung dieser Daten basiert auf klassischen Visualisierungmetaphern der multi-dimensionalen Datenvisualisierung: nämlich Scatterplot Matrizen und Parallele-Koordinaten-Plots. Wir nutzen zusätzliche Darstellungen, z.B. temporale Heat-Maps. Der Hauptaspekt unserer Arbeit ist jedoch die Art und Weise wie wir diese Diagramme berechnen. Normallerweise würde man die multi-dimensionalen Datenpunkte einfach in den Diagrammen als Punkte oder Linienzüge einzeichnen. Wir, jedoch, nutzen die Art der Daten aus, nämlich die zeitliche Kontinuität. Wir integrieren die Daten über die Zeit um kontinuierliche Diagramme zu erzeugen. Diese Arbeit basiert auf Vorarbeiten kontinuierlicher Scatterplots und Paralleler-Koordinaten-Plot, die räumlich integrieren. Wir haben diese Integration auf die zeitliche Dimension übertragen.